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固废治理.广州

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日志

 
 

层次分析法的应用  

2008-04-25 14:55:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

层次分析法简介http://ks.cn.yahoo.com/question/1406051901762.html 

一、层次分析法概述
层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是,它合理地将定性与定量的决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。问题该方法自1982年被介绍到我国以来,以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点,以及其系统灵活简洁的优点,迅速地在我国社会经济各个领域内,如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等,得到了广泛的重视和应用。
二、层次分析法的基本思路:
------先分解后综合的系统思想
整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。
首先将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系,将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)相对于最高层(总目标)相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。
三、层次分析法的用途举例
例如,某人准备选购一台电冰箱,他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后,在决定买那一款式是,往往不是直接进行比较,因为存在许多不可比的因素,而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。借助这种排序,最终作出选购决策。在决策时,由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的,因此,决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计,给出一种排序,然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来,最后把这些信息数据综合,得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量,决策就很容易了。
四、层次分析法应用的程序
运用AHP法进行决策时,需要经历以下4个步骤:
1、建立系统的递阶层次结构;
2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵)
3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重;
4、计算当前一层元素关于总目标的排序权重。
5、进行一致性检验。

五、应用层次分析法的注意事项
如果所选的要素不合理,其含义混淆不清,或要素间的关系不正确,都会降低AHP法的结果质量,甚至导致AHP法决策失败。
为保证递阶层次结构的合理性,需把握以下原则:
1、分解简化问题时把握主要因素,不漏不多;
2、注意相比较元素之间的强度关系,相差太悬殊的要素不能在同一层次比较。
六、层次分析法应用实例
1、建立国民素质评价系统的递阶层次结构;

2、构造两两比较判断矩阵;(正互反矩阵)
根据层次分析模型示意图所示,每位问卷评分者就可以依据个人对评价指标的主观评价,进行综合分析,对各指标之间进行两两对比之后,然后按9分位比率排定各评价指标的相对优劣顺序,依次构造出评价指标的判断矩阵。
3、针对某一个标准,计算各备选元素的权重;
关于判断矩阵权重计算的方法有两种,即几何平均法(根法)和规范列平均法(和法)。
(1)几何平均法(根法)
计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积;
计算mi的n次方根;
对向量进行归一化处理;
该向量即为所求权重向量。

(2)规范列平均法(和法)
计算判断矩阵A各行各个元素mi的和;
将A的各行元素的和进行归一化;
该向量即为所求权重向量。
(3)计算矩阵A的最大特征值?max
对于任意的i=1,2,…,n, 式中为向量AW的第i个元素
一致性检验
构造好判断矩阵后,需要根据判断矩阵计算针对某一准则层各元素的相对权重,并进行一致性检验。虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性,但判断偏离一致性过大也是不允许的。因此需要对判断矩阵A进行一致性检验。

RI为平均随机一致性指标,是足够多个根据随机发生的判断矩阵计算的一致性指标的平均值。 n为判断矩阵的阶数。
1—10阶矩阵的RI取值见下表:
矩阵阶数n 1 2 3 4 5
RI 0 00.58 0.90 1.12

矩阵阶数n 6789 10
RI 1.24 1.32 1.411.45 1.49

一般而言CR愈小,判断矩阵的一致性愈好,通常认为CR?0.1时,判断矩阵具有满意的一致性。

 应用层次分析法优选家用热水器
[作者:桂旭 转自:互联网 时间:2008-1-15]
来自:中国质量新闻网www.cqn.com.cn

    [摘要]本文介绍了层次分析法的基本原理和计算步骤,将其应用于家用热水器的方案优选。设计矩阵,辅助使用MATLAB软件,计算特征值以及与之对应的特征向量,使用定量的方法得出了最优方案。

    [关键词]层次分析法;家用热水器;矩阵;定量;最优方案

引言

    目前市场上销售的家用品种主要有燃气式热水器,电热水器,太阳能热水器等。家用热水器的选择涉及价格、安全、节能、维护(使用寿命)等诸多元素,是一个多属性决策问题。要选择一个最优的设计方案,必须综合考虑各种元素的影响,选用合理的评价方法。本文应用层次分析法进行家用热水器方案的选购决策评选。  

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3结束语

    家用热水器的选择需要综合考虑多方面的因素,是一个多指标决策问题,将层次分析法应用于家用热水器方案优选,能将定性问题定量化,具有逻辑性、灵活性和简洁性,使设计人员对备选方案进行综合分析,增强了决策的客观性、全面性和科学性。当然层次分析法也具有局限性,评价过程中权重的取值带有主观性,得到的结果只是粗略的排序,因此,必须建立权威性的工程信息库,进一步完善层次分析法在决策中的地位和作用。(南通市产品质量监督检验所,桂旭)

[参考文献]
[1]秦寿康,等。综合评价管理与应用[M]。北京:电子工业出版社。
[2]赵焕臣。层次分析法[M]。北京:科学出版社,1987。
[3]徐红梅。基于层次分析法的空调冷热源方案优选[J]。能源技术与管理,2006,(6):86-87。
[4]王朝霞,等。层次分析法在家庭购车决策中的应用[J]。商场现代化2007,(2):75。

 

层次分析法和灰色聚类分析法在绩效评估中的应用

摘要  

    绩效考核的评估是帮助企业维持和提高生产力、实现企业经营目标的手段之一,它一个复杂的大系统,一般企业的绩效评估是建立在关键考核指标得分乘以权系数的线性关系的基础上,但如果有两个下属分公司考核得分分别是97分和94分,究竟它们都属于优,还是一个是优、一个是良,原先的方法显然无法判断。笔者运用运筹学决策分析法的层次分析法和灰色系统理论的灰聚类法两种方法对绩效加以评估,能将被考核企业的经营情况很清楚地区分开来,分类排序出来。
关键词 绩效评估 层次分析法 灰色聚类分析法 
设以某公司下属11个分公司绩效考核情况数据为例,记为 ;并选取经营效绩考核中三个指标记为 。

    一、 用层次分析法:
    
    1、权重设置:

    根据三个指标的权重系数A1,A2,A3两两比较,得到数值aij,其定义和解释见表1,得出表2所示系数。

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    得到矩阵A=(aij)3×3矩阵A为经营效绩的判断矩阵。
                 A= 层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州


    相应的特征向量为:
                 B3=( 0.45    0.40    0.15 )T 
                 得出3个考核指标权重分别为0.45、0.40、0.15
    2、类似地根据表3可用特征向量法求下属11个分公司相对于上述3个指标中每一个的权系数。成对比较的结果如表4、表5、表6所示:

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指标 :

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指标 :

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指标 :

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    3、由此可求出3个指标的相应特征向量,按列组成矩阵B3。

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    若记Bk为第k层次上所有因素相对于上一层上有关因素的权向量按列组成的矩阵,则第k层次的组合权系数向量Wk满足:
Wk=Bk·Bk-1··········B2·B1
    由W3=B3B2=(0.0938  0.1050  0.0815  0.0944  0.1013    0.0721  0.0926  0.0965  0.0979  0.0745  0.0903 )T
    可以得出以下11个分公司经营绩效排名:

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    以上矩阵特征向量的计算是根据方根法近似计算。

二、 用灰色聚类分析法:

    上例经营效绩考核中三个指标为聚类指标,记为 ;以好、中、差为三个考核结果等级,记为 =1,2,3;以下按11个分公司3个考核指标(表3数据)进行聚类。
第一步、给出聚类白化值 (如果灰类的白化值相差很大,应先作无量纲处理)

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    第二步、确定灰类的白化函数
设 为j项考核指标第k个灰类的白化函数。 

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    聚类的总结果是:
    好的分公司有:B、D、E、H、I
    中的分公司有:A、C、G、K
    差的分公司有:F、J。


    三、 按照传统的关键考核指标得分乘以权系数的线性关系的基础上得分排名情况:

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    四、 结论:

    层次分析法和灰色聚类分析法所得的结果完全一致。
层次分析法用矩阵法来计算,从理论上讲较为合理,而且有数学推导证明。其次如果要调整考核指标权重,只需调整相关的系数矩阵即可,而且相关矩阵还可作为效绩评价定量分析的依据;同时能将矩阵转换成曲线或图表格式,使考核结果一目了然。层次分析法可以得到绩效评估的排序,但无法做到分类,灰色聚类分析法恰好弥补其不足。


层次分析法在水环境规划中的应用

1 层次分析法的原理

  层次分析法是70

2 流域规划中层次分析法研究

在流域环境质量评价中,为相对精确地比较不同断面污染程度,必须对其不同污染物的超标情况加以评价并得出综合性结论,然后根据各断面所在水域的保护类别,确定其重要性,最后对流域各断面环境质量状况进行排序。因此,根据层次分析法的基本原理,按如下步骤对流域水环境质量进行评价。

1)建立层次结构模型

将流域环境质量评价作为层次分析的目标层(A),将各断面作为层次分析的资源层(B),将各污染物的单因子指数作为层次分析的方案层,建立流域环境质量层次结构模型如图1

t3201.gif (6183 字节)

 

 

 

 

 

 

标度

定    义

1

i因素与j因素相同重要

3

i因素与j因素略重要

5

i因素与j因素较重要

7

i因素与j因素非常重要

9

i因素与j因素绝对重要

2468

为以上两判断之间的中间状态对应的标度值

倒数

i因素与j因素比较,得到判断值为aij=1/ajiaii=1

*

 

3301.gif (637 字节)

  

3302.gif (331 字节)1-2

  

3304.gif (786 字节)

  得到3305.gif (520 字节)

3306.gif (676 字节)

  其中,3307.gif (235 字节)

 

阶数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

RI

0

0

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

 当阶数≤2

4)层次总排序

即计算同一层次所有元素相对上一层次的相对重要性的权值称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次逐层计进行。假设A层次所有要素排序结果分别为a1a2…am,则可按表3的方法计算其下一层次B中各要素对层次A

 

层次

A1 A2…Am
a1
 a2…am

层次总排序

B1

b(1)1

b(2)1

 

b(n)1

3311.gif (295 字节)

B2

b(1)2

b(2)2

 

b(n)2

3312.gif (295 字节)

33-1.gif (80 字节)

33-1.gif (80 字节)

33-1.gif (80 字节)

33-1.gif (80 字节)

33-1.gif (80 字节)

33-1.gif (80 字节)

Bn

b(1)n

b(2)n

 

b(n)n

3313.gif (298 字节)

3 层次分析法在府河流域规划中的应用

 

 

 

3401.gif (1291 字节)

用方根法计算其最大特征值和特征向量如下:

M1=1×7×9×7=441

3402.gif (529 字节)

  同理求得:

3403.gif (854 字节)

  经规范化处理得到特征向量

w=(0.679,0.179,0.038,0.103)T

  最大特征根

3404.gif (3390 字节)

 

 

3406.gif (551 字节)

RI

 

 

4 各断面水质监测结果和相应标准

断面名称

污染物浓度(mg/L

BOD

高锰酸
盐指数


亚硝酸
盐氮

陨水
大桥

监测

2.5

5.5

0.27

0.013

标准

3

4

0.5

0.1

厥水
自来

监测

3.8

4.8

0.74

0.067

标准

3

4

0.5

0.1

白桃

监测

4.0

5.3

2.30

0.084

标准

4

6

0.5

0.15

马坪
上游

监测

3.6

4.8

0.20

0.045

标准

 

4

0.5

0.1

5 单因子评价结果

   

污染物名称

BOD

高锰酸
盐指数

氨氮

亚硝酸
盐氮

陨水大桥

0.8

1.4

0.5

0.13

厥水自来水厂

1.3

1.2

1.5

0.7

白桃桥

1.0

0.9

4.6

0.6

马坪上游

1.2

1.2

0.4

0.5

建立判断矩阵。
  由表5

3501.gif (2066 字节)

  计算其特征向量和最大特征根分别为:

w=(0.284,0.497,0.179,0.040)T
3502.gif (839 字节)

  则其一致性检验结果3503.gif (476 字节)037

 

3504.gif (2072 字节)

  计算其特征向量和最大特征根分别为:

3505.gif (899 字节)

  则其一致性检验结果:

3506.gif (636 字节)

  RI

 

3507.gif (1853 字节)

  计算其特征向量和最大特征根分别为:

3508.gif (856 字节)

  则其一致性检验结果:

  3509.gif (631 字节)RI

3510.gif (1720 字节)

  计算其特征向量和最大特征根分别为:

w=(0.364,0.364,0.120,0.152)T
3511.gif (781 字节)

  则其一致性检验结果3512.gif (474 字节)

6 层次总排序结果

层次

B1

B2

B3

B4

层次总排序

0.679

0.179

0.038

0.103

权值

排序

C1

0.284

0.497

0.179

0.040

0.293

2

C2

0.277

0.255

0.318

0.149

0.261

3

C3

0.142

0.128

0.646

0.085

0.153

4

C4

0.364

0.364

0.120

0.152

0.333

1

总排序的一致性检验为 

建设项目人力资源管理的绩效评价
作者:刘希宋,杜…       更新时间:2007-5-10    

人力资源是工程建设项目中最基本、最重要、最具有创造性的资源,是影响项目成功的决定因素.因此,对工程建设项目人力资源绩效进行评价十分必要.人力资源绩效评价是一个多维度的结构.1928年,AlexanderWall创立了沃尔评分法,选择了7项指标.1992年,RobertKaplan建立了一种全面的评价体系———“平衡计分法”,另外,Argenti(1976)、Chakravarthy(1986)尝试建立多因素的评价模型,但由于缺乏关于权重的信息,多因素的评价模型往往面临着如何给每一个评价因素赋予权重的难题.在评价方法和模型方面,着眼于投入产出效率分析的思路在人力资源绩效评价中越来越受到重视[1].基于数学规划的数据包络分析(DEA)方法特别适合于分析多输入、多输出情形下的投入产出效率.DEA模型无需提供先验的权重信息,不需要预先估计参数,在避免主观因素和简化运算、减少误差等方面有着不可低估的优越性, 已成为管理科学重要而有效的分析工具[2].

人力资源

1 建设项目人力资源绩效评价中指标体系的确定

  随着评价主体等级的提升,决策单元的数量呈下降趋势.对他们的考察要在输入指标的选取上应该反映工作投入状况以及耗费的资源情况.在员工的工作投入状况中采用问卷调查的方式,主要以员工的素质为基础,综合考虑其工作态度[3,4].

1 1 业绩考评指标

  绩效考评不能单纯地“考评”还必须对工作业绩以外的内容进行考评,即对项目员工的综合素质以及对项目的贡献做出正确的评价,否则难以实现绩效管理的目标(见表1).

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1 2 能力考评指标

  员工能力考评是考评其在岗位工作过程中显示和发挥出来的能力,如员工在工作中判断理解指令时,是否正确、迅速;协调上下级关系是否得体、有效等;依据员工在工作中的行为和表现,参照标准或要求,评价他能力发挥得如何,评价其能力是大是小、是强是弱等.总之,能力考评是根据工作说明书和职务说明书要求,对应于员工所担任的工作,对其能力所做出的评定过程(见表2).

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1 3 态度考评指标

  态度考评与其他项目的区别是,不管职位高低和能力大小,态度考评的重点是工作的认真度、责任度、努力程度是否有干劲、有热情,是否忠于职守,是否服从命令等(参见表3).

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2 DEA综合评判模型

  采用改进的DEA方法是将所有有效的决策单元(DMU)两两分成一组,分别运用DEA方法进行比较,构成一个由客观数据构成的两两效率值比较的判断矩阵,接着利用AHP法解析出最大的特征值向量和相应的特征向量.

  该方法的优点是消除了AHP方法本身的主观性,也不需要对判断矩阵进行一致性检验[5,6].

2 1 C2GS2模型评价

  首先对所有的决策单元用CGS模型进行计算.模型如下:

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2 2 DEA构造判断矩阵

  假设有n个决策单元,每个决策单元具有m个输入指标和s个输出指标.以任意选出的两个决策单元1和2为例,分别计算其有效值.因为即使相对有效值为1的决策单元在总体上也不一定都好,它们或许只是在不合适的或不现实的权重结构下,相对有效值达到1,可能只是在对它们有最有力的极少的输入、输出项目上权重过大,而忽略了其他的输入、输出项目.为了区分决策单元是否在总体比较好,采用交叉效率评价提供在其他决策单元最有利的权重下,一个决策单元的交叉有效性.具体模型如下:

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层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州500)this.style.width=500;">

  其中:ur为输出r的权数;vi为输入i的权数;yrj为决策单元j的输出r的值;xij为决策单元j的输入i的值;s为输出个数;m为输入个数;n为决策单元个数.同样地,可以计算出hbb和hab.

  那么对于决策单元1和决策单元2的效率比值为

  a12=(h11+h12)/(h22+h21).

  一般地,对于n个决策单元两两效率比值

  aij=(hji+hij)/(hjj+hji),aji=1/aij,

  aii=1.

  因此,由上面的DEA方法可以构造出n×n矩阵.并且该方法构造出的判断矩阵不包含主观性,不需要进行一致性检验.

2 3 AHP方法排序

  根据上一步中有DEA法求得的两两比较判断矩阵,运用层次分析法解析出最大的特征值和相应的特征向量.因为这里的AHP只有一层,所以排列在第j位的特征向量也就反映了第j个决策单元的优先度.

3 实例分析

  西气东输某标段管道工程有五个焊机组(DMU1~DMU5),对其五个工长月绩效进行评价,评价指标按照输入、输出性质分为工作时间、员工数、总成本及各种费用、能力态度总评成绩;节约工日数、甲方满意度、降低成本额.工作时间是各个工长在完成本月计划的过程中投入的时间,员工数是指下属员工总数,总成本及各种费用包括原材料成本、人事费用、仓储运输费用等各项成本与费用总和,能力态度总评成绩是态度、能力考核的得分,甲方满意度则是以1为满分,扣除由于管理疏漏、质量缺陷等方面引起的甲方投诉数量相应的百分数所得.所取五个工长的月绩效如表4所示.

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  根据各焊机组投入、产出,运用C2GS2模型进行测算,结果见表5.

  由计算结果可以知道,五个焊机组都为DEA有效决策单元.这说明,这五个工长的工作都是依据施工进度,人力、资源调度都基本上达到最佳.根据改进的DEA模型,计算出五个决策单元的有效值如表6所示.

层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州500)this.style.width=500;">

层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州500)this.style.width=500;">

  通过两两比较得出DEA模型的判断矩阵:

层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州500)this.style.width=500;">

  采用AHP方法进行排序得出决策单元的权重,由此得出五个焊机组工长的绩效分别为0 1562,0 26954,0 12698,0 11452,0 23842.

参考文献:

[1]盛昭瀚,朱 乔,吴广谋.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社,1996.

[2]AGRELLPJ,BOGETOFTP,TINDJ.DynamicDEAyardsticksinScandinavianelectricitydistribution[J].UnderRevisionforJournalofProductivityAnalysis,2002b.

[3]李发勇,李光金,张茂勤.DEA方法在员工绩效评价中的应用[J].商业研究,2005(1):1-4.

[4]张 雁,王幼松.对我国建筑施工企业总体生产技术效率的研究-数据包围分析(DEA)方法的模型与应用[J].烟台大学学报(自然科学与工程版),1998(11):222-227.

[5]ZillaSinuany-Stern,AbrahamMehrez,YossiHadad,1999,AnDEA/AHPmethodforrankingdecisionmakingunits.EuropeanJournalofOperationalResearch.

[6]常 丹,王金银.改进AHP主观性的DEA/AHP新模型[J].价值工程,2004(9):32-34.

 

运用层次分析法评价物流企业服务绩效

作者:徐艟   时间:2007-11-22

【摘要】目前有很多评价物流企业顾客服务绩效的办法,本文运用层次分析法,从建立一个新的评价指标体系来进行评价,同时将此方法运用于一具体的物流企业,通过实际的评价运用,可以具体地感受这一评价方法优劣,并最后对企业的绩效评价得出结论。 物流-[飞诺网FENO.CN]
  【关键词】层次分析法 权重 评价指标体系
  在对物流顾客服务绩效进行评价,首先应该明确用怎样的评价指标体系来评价,事实上有很多体系被用来评价物流顾客服务绩效,本文根据物流服务的过程和结果分别建立不同的指标体系来评价,并且针对已经建立指标体系来运用层次分析法确定各个分指标相对整个指标评价体系的权重。
  
  一、层次分析法确定指标权重的步骤
  
  表1物流企业顾客服务绩效评价指标体系,权重及宝供企业绩效评价表
  层次分析法的应用 - fgzhx.blog - 废管中心.广州
  
  采用层次分析法确定指标权重大体上可分为以下五个步骤:(1)建立层次结构模型,(2)构造判断矩阵,(3)确定层次指标权重,(4)进行一致性检验,(5)确定指标综合评价权重,其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。本文认为物流企业顾客服务绩效应从服务过程绩效和服务结果绩效二方面进行评价,并将它们设定为在评价指标体系的两个一级指标,此后再将它们分别进一步细分为二级指标和三级指标,这样便构成了表1的评价指标体系框架。
  在建立上述的物流绩效评价指标体系以后,我们可以通过层次分析法来确定各指标的权重,具体顺序是二级指标相对于一级指标的权重,再计算三级指标相对于二级指标的权重,而各个指标间的相对重要性的评判取值是根据“1-9标度”法,请数名熟悉物流顾客服务业务并对其评价具有一定理论研究或实践经验的专家组成专家组。就同一层指标相对于直接上层指标的相对重要性征求专家意见,以此构造判断矩阵。
  以下以A22-A22i为例说明单层权重的计算。设某专家得到的判断矩阵为
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  经过计算得到A221,-,A226相对于A22重要性的权重向量W=(0.167,0.169,0.167,1.192,1.154,0.151)T再计算λmax,得到λmax=6.194根据计算得CR=CI/RI=0.03<0.1,可见判断矩阵满足一致性要求。
  W即为层次A221,-,A226的权重向量。
  类似地可以得到W11-W11 i, W21-W21 i,W23-W23 i的判断矩阵,并得到相应的单层指标权重,通过一致性检验后,其数值即为单层指标权重的结果。同一层仅包含3个和3个以下指标的权重由专家直接判断得到。本研究聘请9名专家,将每名专家所得结果加以算术平均,便得到单层指标权重,列于表3中。而合成后的各三级指标相对于目标A的总权重亦列表1的第六列。
  
  二、指标得分的评判
  
  表1所列的23个三级指标,有些是定量指标,如订单延迟A222、货物损坏状况A223、订货周期时间A224、订单处理正确程度A225、顾客退货情况A226,有些是定性指标,如服务定位A131、顾客关系开发A132、企业形象声誉A133、信息能力A212,对于定量指标和定性指标分别采用不同的方法来评分,每个指标的度量值为0-100中的某个分值。
  1、定量指标评分
  定量指标又可以进一步区分为效益型指标和成本型指标,效益型指标越大越好,而成本型指标越小越好。它们分别按式(1-1)和式(1-2)转换为得分:
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  式中,xi为物流企业第i个指标度量值, ximax和 ximin分别为第i个指标取值范围最大值和最小值,ai为设定的第i个指标的最低得分值,yi为第i个指标的得分。
  2、定性指标评分
  定性指标通过建立评分标准、由多名专家评判、再取各专家打分平均值的方法得到指标的分值。 专家评判为5个等级:优秀、良好、合格、基本合格和不合格,它们分别对应的得分为95、85、75、65、50。
  我们可以讨论定性指标A132得分值评判标准,如果顾客关系开发A132评判等级是优秀,95分,那么它的状况是:有大量稳定的客户,定期进行新的客户关系开发,有完善的客户资料数据库并运用先进的计算机系统进行管理。如果评判标准是有大量客户流失,从不进行新的客户关系开发,没有建立客户资料,更谈不上进行管理。那其评分分值50分为不合格。同理介于这二者之间的评判标准将分别是良好,合格,基本合格,对应的分值是85,75,65。
  3、综合分值的计算
  通过上述步骤便得到了各个三级指标的分值yi,i=1,…,23,再根据表1所列的指标权重wi, i=1,…,23,于是某物流企业顾客服务绩效的综合得分可按如下计算:
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  (1-4)
  综合分值y是该物流企业顾客服务绩效的总体度量。
  在上述步骤中各个指标分值的评判是多名专家在充分调查基础上作出的,如果分值过低则表示相关方面存在问题,这样就为进一步提高该物流企业顾客服务绩效提供依据。我们可以有针对性地采取措施来解决。从而为最后对一物流企业的顾客服务绩效进行合理评价打下良好基础。
  
  三、具体运用
  
  广州宝供物流企业处于高速发展的时期,为了全面地分析和评价此物流企业顾客服务的运营绩效,我们用本文所提出的物流企业顾客服务绩效评价方法对宝供物流企业顾客服务进行评估。本次评价共聘请10位专家参加。
  采用表1评价指标体系的权重和单个指标评分方法对宝供物流企业顾客服务绩效的各项指标进行统计或专家打分,以此进行宝供物流企业的顾客服务绩效综合评价,获得了宝供物流企业顾客服务绩效的整体水平的评估,进而分析存在问题并提出改善措施,以便更好地促进该企业顾客服务水平的提高。
  1、指标评分
  
  表 2宝供物流企业顾客服务绩效定性指标专家评判表
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  定量指标根据统计度量值按照式(1-1)和式(1-2)计算,直接得到分值,它们列于表1中。定性指标的专家评判结果列于表2中,表中数值是评分为对应等级的专家人数,不难计算出它们的分值,亦列于表1中。由表1,利用式(1-4)得到综合评价总分值,由表1可知宝供物流企业顾客服务绩效综合分值为87.28处于良好的水平。
  2、分析和改进措施
  (1)重要指标的分值分析及改进措施
  由表1所列宝供物流企业各指标权重和分值,可知道权重大的指标为显著影响综合评价结果的重要指标,不难看出,满足需求的内容A121 (0.099) 、客户投诉A232(0.098) 、顾客关系开发A132(0.067) 、客户满意度A113(0.055)、信息能力A212(0.054)都是权重比较大的评价指标,这些指标的相应分值分别为80、96、85、84、90。其中权重大且得分较低的是满足需求的内容A121 (0.099) 、顾客关系开发A132(0.067)和客户满意度A113(0.055),这三项指标的得分均低于综合得分87.28分,因而我们应该重点关注它们,毕竟如此大的权重指标得到改善,必将显著提高顾客服务绩效的总体水平。
  (2)分值明显偏低的指标分值分析及改进措施
  由表1不难看出,除了上述三个指标外,还有一些指标的分值比总体分值明显偏低,它们是企业形象声誉A133 (0.031),库存可得情况A211(0.033)和货物损坏状况A223(0.037)其相应分值分别为77、81、82。为此企业也应该花大力进行改进。
  
  【参考文献】
  [1] 王娟:建立物流绩效的财务评价指标体系[C]现代物流发展国际研讨会论文集,2000,(6): 6-6.
  [2] 邓振源:层次分析法的內涵特性与应用上[J].中国統計学报,2003,(1):22-23.
  [3] 孙宏岭:从物流活动方面对物流顾客服务指标的分析[J].物流技术 2001(10):7-9.
  [4] 陈选、王浣办:AHP 方法判断尺度的合理定义[J].系統工程,2004,(3):9-10.
  [5] 林峰祿:应用AHP 评选出口行销目标市场的个案研究[D].交通大学管科研究所硕士学位论文,2006:23-24.
  [6] 叶牧青:AHP 层次结构问题之探讨[D]交通大学管科研究所硕士学位论文2006:6-7.
  [7] Droge,R. Germain,The Design Of Logistics OrganizationsTransportation Res.-E (Logistics and Transportation. Rev.), 34(2004), 1:26-37

基于层次分析法的绩效评估指标权重的确定方法
作者:樊宏 提交日期:2006-10-17 15:53:00
(发表在《中国劳动》2004年第10期,如需要看图表可参阅此期刊)

摘要:本文针对目前绩效评估指标权重确定方法中存在的问题,将层次分析法引入到绩效评估中,提出了可操作的确定绩效评估指标权重的流程图,解决了以往凭经验确定指标权重导致绩效评估失衡的问题。
关键词:层次分析法,绩效评估

一、目前绩效评估指标权重确定中存在的问题
绩效评估指标权重即绩效评价指标在评价体系中的重要性或绩效评价指标在总分中所应占的比重,是每个绩效评价指标在整个指标体系中重要性的体现。如何建立有效的绩效评估指标的权重体系是绩效评估中较为关键的一步,是对员工进行公正评估的保证。常用的确定指标权重的方法有以下几种:
?主观经验法。评价者凭自己以往的经验直接给指标加权,如日本劳动科研所的木林富士朗提出的权重分配模式;
?主次指标排队分类法,也称A、B、C分类加权。具体操作分为排队和加权两步:排队是将指标由大到小或由重要到一般,依次排列;加权是在排队的基础上,按照A、B、C三类指标赋权,如按照A、B、C的顺序直接赋予3、2、1的不同权数;
?专家调查加权法。这种方法是要求所聘请的专家先独立的对评价指标加权,然后对每个评价指标的权数取平均值,作为权重系数;
?德尔菲加权法。给每位专家发放加权咨询表,然后将所有专家对每个评价指标的权重系数进行统计处理。
上述几种方法比较简单,操作性较强,但主观性强,随意性大,精度不够,不能客观反映指标间相对重要性,因而导致绩效评估失衡。
面对这样一个由相互关联、相互制约的绩效评估指标体系构成的复杂系统,层次分析法可以将复杂的问题分解成若干层次,在比原问题简单得多的层次上两两对比,逐步分析,并通过引入1~9标度法来描述其重要程度的方法,将人的主观判断用数量形式表达和处理,解决了难于完全用定量方法处理的这个复杂问题。

二、层次分析法在绩效评估指标权重确定中的应用
层次分析法(The Analytic Hierarchy Process)是美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty提出的一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法。它改变了以往最优化技术只能处理定量分析问题的传统观念,而率先进入了长期滞留在定性分析水平上的许多科学研究的领地,提供了对非定量事件作定量分析的简便方法。
将层次分析法应用到绩效评估中来,其最大的优点是准确地确定绩效指标的权重,因而使绩效指标间相对重要性得到合理体现,为制定公正、科学的绩效评估体系奠定了基础。
(一)层次分析法步骤为:
1.通过职务分析,在明确岗位绩效评估指标体系之间的相互依存及影响的基础上,建立一个由目标层(被评估的岗位)、准则层(绩效评估一级指标)、指标层(绩效评估二级指标)组成的递阶层次模型。
2.通过比较下层元素对于上层元素的相对重要性建立判断矩阵。按层次分析法的要求,判断矩阵是通过两两比较下层元素对于上层元素的相对重要性,并把比较的结果用一个数值表示出来得到的。T.L.Saaty提出了一个1~9的标度法,见表1-1:
表1-1:T.L.Saaty的1~9标度法
标度 1 3 5 7 9
定义 同样重要 稍微重要 比较重要 特别重要 极端重要
在上述重要程度之间的,用2,4,6,8表示
3.层次单排序
计算各判断矩阵的特征值最大值及其所对应的特征向量,得出层次单排序,获得指标层对于目标层的重要性数据序列,从而获得最优决策。
先解出判断矩阵A的最大征值λmax,
再利用公式:
Aω=λmaxω
解出λmax所对应的特征向量ω,ω经过标准化后,即为同一层次中相应元素对于上一层次中某个因素相对重要性的排序权值。
4.一致性检验
由于问题复杂程度不尽相同,不可能要求所有判断都完全一致,但却应该使判断有大体上的一致性。因此,需要对判断矩阵A进行一致性检验。首先计算A的一致性指标CI:
CI=(λmax – n)/(n-1)
式(1)中,n为判断矩阵的阶数。当A具有完全一致性时,CI=0。λmax – n愈大,矩阵的一致性愈差。当判断A是否具有满意的一致性,还需将CI与平均随机一致性指数RI进行比较。对于1~9阶判断矩阵,T.L.Saaty给出了RI值,见表1-2:
表1-2:平均随机一致辞性指数RI
阶数n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RI 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
当CR=CI /RI< 0.1时,就认为判断矩阵A具有满意的一致性,否则要对A重新调整,直到具有满意的一致性为止。
5.求得岗位绩效评估指标权重。如果判断矩阵通过一致性检验,将层次单排序的结果转换即可将得到绩效评估指标的权重。
(二)基于层次分析法的绩效评估指标权重的确定方法的操作流程图
根据层次分析法的计算步骤来制定相应的可操作性流程图(图1),以利判断矩阵的相关计算的程序开发,从而使得层次分析法在绩效评估的运用中更加条理化、规范化。

图1:基于层次分析法的绩效评估指标权重的确定方法的操作流程图

三、应用实例
以税务部门的稽查科科长岗为例,以定性分析为基础,用定量的方法确定绩效评估指标权重,从而使绩效评估更科学、合理。
1.建立稽查科科长岗位绩效评估指标的递阶层次结构模型。如图2所示:



部门结案户数 部门一次审理率 按期复函 复函回复率 工作创新性 查补额 入库率 目标共识 计划性 有效管理 资源分配能力 对下级的指导 改革创新能力 组织纪律性 奉献精神 协作精神 集体荣誉感 职业道德 出勤率 责任心 工作主动 服从性
c1 C2 c3 c4 c5 C6 c7 c8 c9 C10 c11 c12 c13 c14 c15 c16 c17 c18 c19 c20 C21 C22

图2:绩效评估指标的递阶层次结构模型

2.构造两两判断矩阵。
从上图可以看出,按照各类因素间的隶属关系把它们分为三个层次,针对绩效评估指标体系的层次结构模型,按各因素的重要性关系构造判断矩阵,如表2-1,表2-2,表2-3,表2-4,表2-5所示。
表2-1 表2-2          
B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 B2 C8 C9 C10 C11 C12 C13
C1 1 2 4 4 2 3 6 C8 1 2 2 3 2 1
C2 1/2 1 2 2 1 2 4 C9 1/2 1 1 2 1 1/2
C3 1/4 1/2 1 1 1/2 1/2 2 C10 1/2 1 1 2 1 1/2
C4 1/4 1/2 1 1 1/2 1/2 2 C11 1/3 1/2 1/2 1 1/2 1/3
C5 1/2 1 2 2 1/2 1 2 C12 1/2 1 1 2 1 1/2
C6 1/3 1/2 2 2 1/2 1 2 C13 1 2 2 3 2 1
C7 1/6 1/4 1/2 1/2 1/4 1/2 1

表2-3 表2-4 表2-5
B3 C14 C15 C16 C17 C18 B4 C19 C20 C21 C22 A B1 B2 B3 B4
C14 1 2 2 2 3 C19 1 2 2 3 B1 1 2 4 3
C15 1/2 1 1 1 2 C20 1/2 1 1 2 B2 1/2 1 3 2
C16 1/2 1 1 1 2 C21 1/2 1 1 2 B3 1/4 1/3 1 1/2
C17 1/2 1 1 1 2 C22 1/3 1/2 1/2 1 B4 1/3 1/2 2 1
C18 1/3 1/2 1/2 1/2 1

建议:在绩效评估的具体操作过程中,构造判断矩阵是关键,要提高数值的精确性和准确性,必须由有经验的人力资源管理专家、管理者和员工共同参与,具体方法可参见李宴喜等的判断矩阵的群组综合构造方法,此法的优点克服了单个专家或个人的主观偏好的影响,从而避免了决策失误。
3.层次单排序。
本文采用Matlab编程计算各判断矩阵特征值的最大值及对所对应的特征向量,其计算结果如下(表3-1,表3-2,表3-3,表3-4,表3-4,表3-5):
 表3-1 表3-2 表3-3
准则层 指标层 λmax ω 准则层 指标层 λmax ω 准则层 指标层 λmax ω
B1 C1 0.3245 7.0766 B2 C8 0.2589 5.010 B3 C14 0.3491 5.010
 C2 0.1769 C9 0.1357 C15 0.1843
 C3 0.08 C10 0.1357 C16 0.1843
 C4 0.08 C11 0.075 C17 0.1843
 C5 0.1769 C12 0.1357   C18 0.098  
 C6 0.115   C13 0.2589  
  C7 0.0461  
表3-4



 表3-5

准则层 指标层 λmax ω 目标层 准则层 λmax ω
B4 C19 0.4236 4.0104 A B1 0.4673 4.0310
 C21 0.2270 B2 0.2722
 C21 0.2270 B3 0.0954
  C22 0.1223     B4 0.1601  
4.一致性检验。
根据公式CI=(λmax – n)/(n-1),CR=CI /RI及表1-2,经计算可得结果如下(表4):
表4 一致性检验结果
层次因素 λmax N CI CR 一致性检验
B1 7.0766 7 0.01276 0.00967 CR<0.1
B2 6.0138 6 0.00276 0.0022 CR<0.1
B3 5.010 5 0.0025 0.0022 CR<0.1
B4 4.0104 4 0.0034 0.0038 CR<0.1
A 4.031 4 0.0103 0.0011 CR<0.1
由上表可以看出判断矩阵具有满意的一致性,从而可以确定该岗位绩效评估指标的权重体系。
5.求得稽查科科长岗位绩效评估指标权重。
经检验,判断矩阵一致性达到了制定的要求,可直接将步骤3中的结果转换成稽查科科长岗位绩效评估指标权重,如表5所示。
表5 稽查科科长岗位绩效评估指标权重体系
一级指标 权重 二级指标 权重 一级指标 权重 二级指标 权重
关键业绩 0.4673 本部门结案户数 0.3245 品德 0.0954 组织纪律性 0.3491
 本部一次审理率 0.1769 奉献精神 0.1843
 按期复函 0.08 协作精神 0.1843
 复函回函率 0.08 集体荣誉感 0.1843
 工作创新性 0.1769 职业道德 0.098
 查补额 0.115 管理能力 0.2722 目标共识 0.2589
 入库率 0.0461 计划性 0.1357
工作态度 0.1601 出勤率 0.4236 有效管理 0.1357
 工作主动 0.227 资源分配能力 0.075
 责任心 0.227 对下级的指导 0.1357
 服从性 0.1223 改革创新能力 0.2589
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
四、小结
运用层次分析法确定绩效评估指标权重,较好实现了定性与定量的结合,提高了绩效评估结果的合理性,比完全凭领导个人经验和知识来主观确定更科学、更合理,并通过计算机编程可将复杂的矩阵计算轻易地实现,可以提高绩效评估效率,减少主观因素的干扰,从而为绩效指标权重的确定找到了一条可行的途径。


参考文献:
[1]许树柏.层次分析原理.天津:天津大学出版社,1988年.
[2]张德.人力资源开发与管理.北京:清华大学出版社,1996年.
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[4]杜映梅.绩效管理.北京:首都对外经济贸易大学,2002年.
[5]陈蕴衡,张艳梅.层次分析法中确定判断矩阵的灰色统计方法.山西统计, 1995,7:29-31.
[6]韩良辅,任承辉,陈奶树.工作人员综合考核中的几个问题的探讨.林业经济问题,1996年第2期.
[7]谢承华.AHP及其应用.兰州商学院学报,2001,17(2):79-82
 
地产企业成长阶段BSC绩效评价指标体系(见图1)


 
层次分析法在深基坑支护系统方案优选中的应用http://www.zzadmin.com/fa/view25926.asp
摘要:在建筑工程招标过程中,评标是一个十分棘手的问题,将层次分析法应用到深基坑支护系统方案的优选中,根据系统的特点和基本原则,建立起层次结构模型。通过层次总排序得到竞标方案的优劣排序,使评标过程更加全面、科学、公正、准确。
关键词:基坑支护 方案 优选 层次分析法 权重
武汉市世界贸易中心工程地处汉口解放大道中段原武汉展览馆旧址,规划占地面积约8万m2,工程将分两期完成。一期工程包括28层高商住写字楼l栋和9层的裙楼,地下室均为2层,基坑开挖深度为11.0m,面积达3.6万m2,属于大型深基坑工程。该工程的建规模和基坑开挖面积国内名列前茅,在全国影响很大。国内有十多家施工和设计单位参加深基坑支护系统方案的投标,经过初选确定6家单位入围参加最后的竞标。如何从众多投标方案中优选出最佳方案,是岩土工程领域中一个十分棘手的难题。本文提出应用层次分析法对深基坑支护系统方案进行选优。
1  层次分析方法
 
    层次分析法[1][2]作为系统工程中对非定量事件一种评价分析方法是1973年由美国学者A.L.萨蒂(A.1.Saaty)最早提出的,(原名为The Analyticl Hierarchy Process)简称AHP法。层次分析法是首先将复杂的问题层次化。根据问题和要达到的目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。根据系统的特点和基本原则,对各层的因素进行对比分析,引入l一9比率标度方法[1]构造出判断矩阵,用求解判断矩阵最大特征根及其特征向量的方法得到各因素的相对权重;最终通过计算最低层——各投标方案相对于最高层即最佳方案的相对权重值,得到竟标方案的优劣排序。
 
    层次分析法的基本步骤如下:
 
    (1)建立层次结构模型
 
    (2)构造判断矩
 
    (3)层次单排序及其一致性检验
 
    (4)层次总排序及其一致性检验
 
2  工程概况及投标方案简介
 
2.1  建筑场区环境
 
     工程地处汉口闹市中心的解放大道中段,建筑场区环境比较复杂。北面紧靠解放大道,东邻游子乡大厦,西侧为协和广场,南抵该项目二期工程场地。
 
 2.2  工程地质和水文地质条件
 
     该工程场地地层属长江一级阶地,为第四纪全新世长江冲洪积地层,土层分布从上到下依次为杂填土(0.5—3.40m)、粘土(0.6—6.95m)、粉土(1.10—8.10m)、粉砂(6.4一16.50m)、粉细砂(7.0—23.50m)、粉质粘土(0.0—6.70m)、中粗砂夹砾石(1.9—5.0m)及卵石层(3.4一12.0m),基岩为泥质强风化页岩。场区有两层地下水。表层填土中为上层滞水,水位在地面下1.0m左右;由大气降水和城市生活废水补给,水量较小。深层承压水埋藏于粉细砂层至卵石层中,承压水头高度随季节和长江水位影响;枯水期地下水位在地面下5.0—6.0m左右,丰水期地下水位在地面下1.0m左右。
 
2.3  竟标方案
 
3  建立层次结构模型
 
    深基坑支护系统的设计是一个相当复杂的系统工程[3][4],除支护结构设计之外,还包括止水降水措施、施工组织、工程监测及应急方案等内容;影响因素众多,如工程的建筑特点、工程地质条件、水文地质条件、建筑场地的周边环境、施工技术及设备等等。基坑支护系统的设计必须满足安全性、经济性和可行性这三个基本要求;对于市区工程,环境保护及文明施工也是十分重要的。因此,可以从安全可行、经济合理、保护环境、施工便捷四个方面,选择了19个指标来评价深基坑支护系统方案的优劣,建立图2所示的层次结构模型。
 
 4  确定评判原则,构造判断矩阵及层次单排序计算
 
    根据深基坑支护系统方案的层次结构模型,将同一层次中的因素相对于上一层次中的某个因素,采用l一9比率标度方法(见表2)两两成对比较,构造出判断矩阵。各层中的因素两两成对进行比较时,评判的标准并不是一成不变的,而是根据工程的特点、周边环境、工程地质和水文地质条件以及工期的要求等等方面的情况决定的。对于武汉市世界贸易中心一期基坑支护工程,在构造判断矩阵时应遵循以下原则:
 
   (1)相对于目标层——最佳方案而言,深基坑支护系统方案的安全性、经济性与可行性三者的关系是辩证统一的,不可偏废。即在满足安全要求与可行的前提下,使基坑支护工程的总投资最少;同时注意保护环境,尽量缩短工期。
 
   (2)相对于准则层而言,该工程地处长江一级阶地,具有典型的二元结构特征。上部为粘性土,下部为砂性土,总的趋势是从浅到深土颗粒逐渐变粗,渗透系数逐渐增大。地下水丰富,承压水头高,且受季节和长江水位的影响,地下水的处理显得格外突出。基坑开挖深度,基坑底部落在粉土或粉砂层中,土层呈软塑状态,含水饱和,渗透性较大,极易产生坑底涌砂冒水、坑壁管涌及失稳等不良现象,由此而引发的工程事故累见不鲜。可见基坑侧壁止水及基底降水措施与基坑支护结构密不可分且具有同等的重要性。
 
   (3)对于指标深基坑支护系统方案的先进性,主要从以下几个方面体现:一是支护结构设计时,首选主动支护结构或者被动加固与主动支护结构相结合的形式,其次为被动支护结构形式。二是充分利用建筑场地条件,应首先考虑放坡开挖。如果条件受到限制,可考虑局部放坡或者部分放坡。这种组合方式可降低支挡结构的高度,减小支挡结构的负荷与内力,从而降低支护结构的费用,提高坑壁的稳定性。
 
   (4)基坑地下水治理方案的设计应遵循主动止水与降水减压相结合综合治理的指导思想。在具有典型二元结构特征的地质条件下,深井(即完整井)对有效降低水位和减少周围环境影响,以及节约造价等方面来说都是优选的。坑壁止水措施应尽量与支护结构相结合,以降低造价。
 
    5  层次总排序及结论
 
层次总排序就是基于层次单排序的结果计算方案层中的各投标方案相对目标层的相对权重,依此确定竟标方案的优劣排序。这一过程是从最高层次到最低层次逐层进行的。
 
6  结语
 
    在武汉市世界贸易中心工程深基坑支护系统方案的评标中,采用层次分析法得到的最佳方案与实际中标方案是一致的。由此可见,文中构造的层次结构模型基本能够表达深基坑支护系统状况和特点;将层次分析法应用到深基坑支护系统方案的优选中,能够使评标过程更加全面、科学、公正、准确。

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